Question

Арифметическая прогрессия задана условием an = -0,2 - 3,5n. Найдите сумму первых 20 её членов ​

Answer 1

Ответ:

S₂₀ = -739

Объяснение:

a₁ = -0.2 - 3.5 = -3.7

a₂₀ = -0.2 - 3.5 · 20 = -70.2

S₂₀ = 0.5(a₁ + a₂₀) · 20 = 0.5 (-3.7 - 70.2) · 20 = -739

Answer 2

Для нахождения суммы первых 20 членов арифметической прогрессии, нам необходимо найти каждый из этих членов и затем их сложить.

В данном случае, формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии an = -0,2 - 3,5n. Где n - номер члена последовательности.

Для нахождения суммы первых 20 членов прогрессии S20, мы можем воспользоваться формулой суммы n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма n членов арифметической прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии.

Для нашей заданной прогрессии, первый член a1 = -0,2 (при n = 1), и n-й член an = -0,2 - 3,5n.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для нахождения суммы первых 20 членов прогрессии:

S20 = (20/2) * (-0,2 + (-0,2 - 3,5 * 20)) = 10 * (-0,2 - 0,2 - 70) = 10 * (-0,4 - 70) = 10 * (-70,4) = -704.

Таким образом, сумма первых 20 членов арифметической прогрессии составляет -704.