Question

2) (1 - y) + 8y = 7 + y(3 - y);

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(1 - y) + 8y = 7 + y(3 - y)

1 - y + 8y = 7 + 3y - y²

1 - y + 8y - 7 - 3y + y² = 0

$\[\begin{gathered}{y^2}+4y-6=0\hfill\\D={b^2}-4ac={4^2}-4\cdot 1\cdot (-6)=16+24=40\hfill\\{y_{1;2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{-4\pm\sqrt {40}}}{{2\cdot1}}=\frac{{-4\pm2\sqrt {10}}}{2}=\frac{{2(-2\pm\sqrt {10})}}{2}=-2\pm\sqrt {10}\hfill\\{y_1}=-2+\sqrt {10}\hfill\\{y_2}=-2-\sqrt {10}\hfill\\\end{gathered}\]$

Answer 2

Давайте разберем данное уравнение шаг за шагом и попытаемся найти значение переменной y. У вас есть следующее уравнение: 2 + (1 - y) + 8y = 7 + y(3 - y) Давайте начнем с упрощения его: 1. Раскроем скобки справа и слева: 2 + 1 - y + 8y = 7 + 3y - y^2 2. Теперь объединим подобные члены справа и слева уравнения: 3 - y + 8y = 7 + 3y - y^2 3. Преобразуем левую сторону уравнения, объединив -y и 8y: 3 + 7y = 7 + 3y - y^2 4. Теперь выразим все члены на одной стороне уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: 7y - 3y + y^2 = 7 - 3 5. Преобразуем правую сторону: y^2 + 4y = 4 6. Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения, приведем его к стандартному виду, то есть уравнению вида: y^2 + ay + b = 0 В данном случае, a = 4 и b = -4. Теперь мы можем использовать квадратное уравнение: y^2 + 4y - 4 = 0 7. Далее, мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения значения y. Используем дискриминант (D) для определения количества корней и их характера: D = b^2 - 4ac D = 4^2 - 4 * 1 * (-4) D = 16 + 16 D = 32 8. Дискриминант D равен 32, что означает, что у нас есть два корня, поскольку D > 0. Теперь мы можем найти значения y, используя формулу для квадратных уравнений: y1 = (-b + √D) / (2a) y2 = (-b - √D) / (2a) В нашем случае: y1 = (-4 + √32) / (2 * 1) ≈ 0.8284 y2 = (-4 - √32) / (2 * 1) ≈ -4.8284 Итак, у нас есть два корня: y1 ≈ 0.8284 y2 ≈ -4.8284 Это решение квадратного уравнения, и оно дает два значения переменной y, которые удовлетворяют данному уравнению.