Question

Упростить выражение (4a - 1)(16a^2 +4a +1) и найти его значение при а=1/4​

Answer 1

(4a - 1)(16a^2 +4a +1)=(4a)^3-1^3=64a^3-1

64×(1/4)^3-1=64×1/64-1=1-1=0

Answer 2

если а = 1/4 , то (4а-1)(16а^2+4а+1) = 64а^2+16а^2+4а-16а^2-4а-1 = 64а^2-1 = 64×1/4-1 = 16-1 = 15

Ответ: 15

Answer 3

Чтобы упростить выражение (4a - 1)(16a^2 +4a +1), мы можем использовать дистрибутивное свойство умножения.

Сначала умножим 4a на каждый из трех членов во второй скобке и получим:
4a * 16a^2 = 64a^3,
4a * 4a = 16a^2,
4a * 1 = 4a.

Затем умножим -1 на каждый из трех членов во второй скобке и получим:
-1 * 16a^2 = -16a^2,
-1 * 4a = -4a,
-1 * 1 = -1.

Теперь можем объединить все члены:
(4a - 1)(16a^2 +4a +1) = 64a^3 + 16a^2 + 4a - 16a^2 - 4a - 1.

Заметим, что 16a^2 и -16a^2 сократятся, а 4a и -4a также сократятся. Остаемся с выражением:
64a^3 - 1.

Щоб найти значение данного выражения при a = 1/4, мы подставим это значение вместо переменной a:
64(1/4)^3 - 1.

Сначала возводим 1/4 в куб и получим:
(1/4)^3 = 1/4 * 1/4 * 1/4 = 1/64.

Теперь можем заменить (1/4)^3 в нашем выражении:
64(1/4)^3 - 1 = 64(1/64) - 1.

Далее вычисляем произведение:
64(1/64) = 1.

Теперь можем вычислить итоговое значение:
1 - 1 = 0.

Таким образом, значение выражения (4a - 1)(16a^2 +4a +1) при а = 1/4 равно 0.