Question

В классе 35 детей контрольную написала правильно 80% девочек и 75% мальчиков всего контрольную написали правильно 27 детей. Сколько с классе девочек и сколько мальчиков?​

Answer 1

Ответ:

20 мальчиков, 15 девочек

Объяснение:

допустим, что в классе a мальчиков и b девочек.

тогда всего детей - а+b=35. Правильно написали контрольную 0.8b девочек и 0.75a мальчиков, тогда всего правильно написали 0.75a+0.8b=27.

Имеем систему уравнений:

$\left \{ {a+b=35 |*4} \atop {0.75a+0.8b=27 |*5}} \right.$

$\left \{ {4a+4b=140} \atop {3.75a+4b=135}} \right.$

Отнимем эти два уравнения системы

0.25a=5

а=20

Подставим а в одно из уравнений системы и получим

b=15

Answer 2

Пусть в классе девочек будет x, тогда мальчиков будет 35 - x (так как детей всего 35).

Мы знаем, что 80% девочек написали контрольную правильно, то есть 0.8x.
А также 75% мальчиков написали контрольную правильно, то есть 0.75(35 - x).

Теперь мы можем составить уравнение, суммируя количество детей, которые написали контрольную правильно:

0.8x + 0.75(35 - x) = 27

Раскроем скобки:

0.8x + 26.25 - 0.75x = 27

Перенесем числа в одну часть уравнения:

0.05x = 0.75

Разделим обе части на 0.05:

x = 15

Таким образом, в классе 15 девочек и 20 мальчиков.