Question

Английский язык в классе изучает 3/5 всех мальчиков и 3/7 всех девочек. Остальные изучают немецкий язык. Кого в классе больше: мальчиков или девочек, и на сколько, если в классе меньше 36, но больше 25 учеников, и изучающих английский язык на 2 ученика больше, чем немецкий? А. Мальчиков, на 6. В. Девочек, на 4. Б. Девочек, на 6 Г. Определить невозможно.

Answer 1

х  мальчиков в классе

у  девочек в классе

3х/5  мальчиков изучают английский язык

3у/7 девочек изучают английский язык

2х/5  мальчиков изучают немецкий язык

4у/7  девочек изучают немецкий язык

По условию

(3х/5 + 3у/7) > (2х/5 + 4у/7) на 2

Получаем уравнение:

$(\frac{3x}{5}+\frac{3y}{7})-(\frac{2x}{5}+\frac{4y}{7})=2$

$\frac{3x}{5}+\frac{3y}{7}-\frac{2x}{5}-\frac{4y}{7}=2$

$\frac{3x*7+3y*5-2x*7-4y*5}{35}=2$

$\frac{21x+15y-14x-20y}{35}=2$

$\frac{7x-5y}{35}=2$

$\frac{7x-5y}{35}-2=0$

$\frac{7x-5y-2*35}{35}=0$

$\frac{7x-5y-70}{35}=0$

$35\neq0=>7x-5y-70=0$

$7x=70+5y$

$x=10+\frac{5y}{7}$

По условию

25 < (x+y) < 36  =>  (x+y) ∈ (25;  36)

Далее решаем методом подбора.

1) Пусть $y=7$, тогда $x=10+\frac{5*7}{7}=15$

х=15;  у=7

(х+у) = 7+15=22 ∉ (25;  36)

2) Пусть $y=14$, тогда $x=10+\frac{5*14}{7}=20$

х=20; у=14

(х+у) = 14+20=34 ∈ (25;  36)

Получаем:

20 мальчиков в классе

14  девочек в классе

20-14 = 6

В классе на 6 мальчиков больше, чем девочек.

Ответ под буквой А. Мальчиков, на 6.

Answer 2

Давайте разберем задачу:

Пусть общее количество учеников в классе равно x.

Тогда количество мальчиков, изучающих английский, составит (3/5) * x, а количество девочек, изучающих английский, будет равно (3/7) * x.

Количество учеников, изучающих немецкий, можно представить как x - (количество учеников изучающих английский) = x - ((3/5) * x + (3/7) * x) = x - (36/35) * x = (35/35 - 36/35) * x = (1/35) * x.

Из условия изучающих английский на 2 ученика больше, чем немецкий, можем написать уравнение:

(3/5) * x + (3/7) * x = (1/35) * x + 2

Чтобы найти значение x, нужно решить уравнение:

(3/5 + 3/7) * x = (1/35) * x + 2

Далее упростим:

(21/35 + 15/35) * x = (1/35) * x + 2

(36/35) * x = (1/35) * x + 2

Перенесем все x на одну сторону:

(36/35) * x - (1/35) * x = 2

(35/35) * x = 2

x = 2

Таким образом, в классе всего 2 ученика.

Теперь найдем количество мальчиков и девочек:

Количество мальчиков, изучающих английский, составит (3/5) * 2 = 6/5 = 1.2.

Количество девочек, изучающих английский, будет равно (3/7) * 2 = 6/7 ≈ 0.86.

Заметим, что полученные значения не являются целыми числами, что странно, так как количество учеников должно быть целым числом. Возможно, в условии задачи допущена ошибка или опечатка. В таком случае, определить, кого в классе больше (мальчиков или девочек) невозможно на основе предоставленных данных.