Question

Y=√x*(2sin x+1) Найти производную

Answer 1

У=корень х*(2sinx+1)=1/2*2cos+1
y=1*sinx+1/4cos

Answer 2

Для нахождения производной данной функции, воспользуемся правилами дифференцирования.

Используя правило дифференцирования функций, состоящих из нескольких слагаемых, найдем производную от функции √x*(2sin x+1) по отдельности для каждого слагаемого.

Производная от √x равна (1/2√x).
Производная от (2sin x+1) равна 2cos x.

Теперь применим правило дифференцирования произведения функций, которое гласит:
для двух функций f(x) и g(x) производная их произведения равна f'(x)g(x) + f(x)g'(x).

Применяя это правило, получим:
производная от √x*(2sin x) равна (1/2√x) * (2sin x) + √x * (2cos x).

Теперь добавим к этому результату производную от √x:
производная от √x*(2sin x+1) =(1/2√x) * (2sin x) + √x * (2cos x) + (1/2√x).

Таким образом, производная данной функции равна (1/2√x) * (2sin x) + √x * (2cos x) + (1/2√x).