Question

|2 4 -1 2||-1 2 3 1||2 5 1 4||1 2 -2 3|визначник..........хто знає вищу математику????((((HELLP!!!!

Answer 1

$\left|\begin{array}{cccc}2&4&-1&2\\-1&2&3&1\\2&5&1&4\\1&2&-2&3\end{array}\right|=$

 

$=(-1)^{1+1}\cdot2\left|\begin{array}{ccc}2&3&1\\5&1&4\\2&-2&3\end{array}\right|+(-1)^{1+2}\cdot4\left|\begin{array}{ccc}-1&3&1\\2&1&4\\1&-2&3\end{array}\right|+ \\ (-1)^{1+3}\cdot(-1)\left|\begin{array}{ccc}-1&2&1\\2&5&4\\1&2&3\end{array}\right|+(-1)^{1+4}\cdot2\left|\begin{array}{ccc}-1&2&3\\2&5&1\\1&2&-2\end{array}\right|=$

 

$=2((-1)^{1+1}\cdot2\left|\begin{array}{cc}1&4\\-2&3\end{array}\right|+(-1)^{1+2}\cdot3\left|\begin{array}{cc}5&4\\2&3\end{array}\right|+(-1)^{1+3}\left|\begin{array}{cc}5&1\\2&-2\end{array}\right|)-$

$-4((-1)^{1+1}\cdot(-1)\left|\begin{array}{cc}1&4\\-2&3\end{array}\right|+(-1)^{1+2}\cdot3\left|\begin{array}{cc}2&4\\1&3\end{array}\right|+(-1)^{1+3}\left|\begin{array}{cc}2&1\\1&-2\end{array}\right|)-$

$-((-1)^{1+1}\cdot(-1)\left|\begin{array}{cc}5&4\\2&3\end{array}\right|+(-1)^{1+2}\cdot2\left|\begin{array}{cc}2&4\\1&3\end{array}\right|+(-1)^{1+3}\left|\begin{array}{cc}2&5\\1&2\end{array}\right|)-$

$-2((-1)^{1+1}\cdot(-1)\left|\begin{array}{cc}5&1\\2&-2\end{array}\right|+(-1)^{1+2}\cdot2\left|\begin{array}{cc}2&1\\1&-2\end{array}\right|+(-1)^{1+3}\cdot3\left|\begin{array}{cc}2&5\\1&2\end{array}\right|)=$

=2(2(1*3-4*(-2))-3(5*3-4*2)+(5*(-2)-1*2)) -4(-(1*3-4*(-2))-3(2*3-4*1)+(2*(-2)-1*1) -(-(5*3-4*2)-2(2*3-4*1)+(2*2-5*1)) -2(-(5*(-2)-1*2)-2(2*(-2)-1*1)+3(2*2-5*1))=40

Answer 2

Визначник матриці

Визначник матриці можна обчислити за допомогою формули, яка використовується для матриць розмірності 2x2. Формула для обчислення визначника матриці A = [[a, b], [c, d]] виглядає наступним чином:

det(A) = a*d - b*c

Таким чином, для матриці A = [[2, 4], [-1, 2]] визначник буде:

det(A) = 2*2 - 4*(-1) = 4 + 4 = 8

Отже, визначник матриці A дорівнює 8.