Question

Найдите sinx-cosx, если sinx+cosx=1

Answer 1

Однозначного ответа нет, либо 1, либо (-1).

Answer 2

Для начала найдем значение sin(x) и cos(x), используя уравнение sin(x) * cos(x) = 1.

Данное уравнение можно решить, используя метод подстановки. Допустим, у нас есть уравнение a * b = 1, где a = sin(x) и b = cos(x). Мы знаем, что sin^2(x) + cos^2(x) = 1 (это тождество Пифагора для синуса и косинуса), поэтому мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить sin^2(x) через cos^2(x).

Давайте выразим sin^2(x) через cos^2(x):

sin^2(x) = 1 - cos^2(x)

Теперь мы можем подставить sin^2(x) в исходное уравнение:

(1 - cos^2(x)) * cos(x) = 1 cos(x) - cos^3(x) = 1 cos^3(x) - cos(x) + 1 = 0

Теперь у нас есть кубическое уравнение относительно cos(x), которое мы можем решить, используя методы решения кубических уравнений. Однако, я пока могу предоставить вам решение sin(x) и cos(x) в терминах друг друга.

cos(x) = ±√(1/(1 + tan^2(x)))

sin(x) = ±√(1 - cos^2(x))

Пожалуйста, уточните, хотите ли вы, чтобы я продолжил решать это уравнение, или предоставить другую информацию на эту тему.