Question

Вычислите :sint +cost, если sint*cost=0,22 объясните как решать, подробное решение, пожалуйста

Answer 1

(sint+cost)²=1+2sintcost=1,44
sint+cost=√1.44=1.2

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по тригонометрии. Вот подробное решение:

Вычислите sint cost, если sint*cost=0,22

Для начала, возведем обе части равенства в квадрат:

(sint cost)^2 = 0,22^2

(sin^2 t)(cos^2 t) = 0,0484

Затем, используем формулу двойного угла для sin^2 t и cos^2 t:

(sin^2 t)(cos^2 t) = (1/4)(sin 2t)^2

Подставляем в исходное равенство:

(1/4)(sin 2t)^2 = 0,0484

Умножаем обе части на 4 и извлекаем квадратный корень:

sin 2t = ±0,44

Теперь, находим все возможные значения угла t в интервале [0; 2π], для которых выполняется это равенство. Для этого, используем калькулятор или таблицу синусов:

sin 2t = 0,44 при 2t ≈ 0,46 или 2t ≈ 2,68 (в радианах)

sin 2t = -0,44 при 2t ≈ -0,46 или 2t ≈ -2,68 (в радианах)

Делим обе части на 2 и получаем:

t ≈ 0,23 или t ≈ 1,34 или t ≈ -0,23 или t ≈ -1,34

Так как мы рассматриваем интервал [0; 2π], то добавим к отрицательным значениям 2π и получим:

t ≈ 0,23 или t ≈ 1,34 или t ≈ 5,97 или t ≈ 4,86

Это все решения уравнения sint*cost=0,22 в заданном интервале.

Теперь, подставим каждое из них в выражение sint cost и вычислим его значение:

sint cost при t ≈ 0,23 равно sin(0,23) cos(0,23) ≈ 0,22

sint cost при t ≈ 1,34 равно sin(1,34) cos(1,34) ≈ -0,22

sint cost при t ≈ 5,97 равно sin(5,97) cos(5,97) ≈ -0,22

sint cost при t ≈ 4,86 равно sin(4,86) cos(4,86) ≈ 0,22

Итак, мы получили четыре значения выражения sint cost: 0,22 и -0,22.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы по математике или другим предметам, я буду рад помочь.