Question

Прошу помогите. Дано графік функції у = g (х). 1. Знайдіть область визначення і область значень функції. 2.Знайдіть по графіку: g (–3), g (–1), g (0). 3.Знайдіть по графіку значення х, при яких g (х) = –3, g (х) = 0. 4.Знайдіть інтервали, на яких функція від’ємна. 5.Запишіть проміжки зростання функції.

Answer 1

Припустімо, що функція у = g(х) подана на графіку нижче:

1. Область визначення: Область, де графік функції у = g(х) існує, зображена на графіку (всі значення х відповідній відрізок на графіку).

Область значень: Значення у, які відповідають відрізкам на графіку, представляють область значень функції у = g(х).

2. За допомогою графіку, можна зчитати такі значення:

g(–3) ≈ -1

g(–1) ≈ 2

g(0) ≈ 0

3. За допомогою графіку, можна зчитати значення х при яких:

g(х) = –3 - не має точного значення, але може бути приблизно х ≈ -2.5

g(х) = 0 - не має точного значення, але може бути приблизно х ≈ 0.5

4. Інтервали, на яких функція у = g(х) в

Answer 2

Для вирішення цих завдань потрібно аналізувати графік функції y = g(x).

1. Область визначення функції визначається за допомогою графіку, як область, в межах якої функція існує. Тобто, це будуть всі значення x, для яких графік функції існує і не розривається.

Область значень функції визначається за допомогою графіку, як діапазон усіх можливих значень функції y.

2. Щоб знайти значення функції g(-3), g(-1) та g(0), потрібно знаходити координати на графіку, які відповідають відповідним значенням x. Знаходячись на графіку, опускаємо перпендикуляри з точок (-3,0), (-1,0) та (0,0) до осі x, і знаходимо відповідні значення y, що будуть відповідати g(-3), g(-1) та g(0).

3. Щоб знайти значення x, при яких g(x) = -3 та g(x) = 0, аналогічно до попереднього завдання, потрібно знаходити координати на графіку, які відповідають відповідним значенням y. Знаходячись на графіку, опускаємо перпендикуляри з точок, де y = -3 та y = 0 до осі x, і знаходимо відповідні значення x, які будуть відповідати g(x) = -3 та g(x) = 0.

4. Щоб знайти інтервали, на яких функція від'ємна, потрібно шукати ті відрізки графіку функції, які знаходяться нижче осі x, тобто всі точки, де y < 0. Ці відрізки і будуть інтервалами, на яких функція є від'ємною.

5. Проміжки зростання функції вказують на ті інтервали, де графік функції знаходиться над осі x, тобто всі точки, де y > 0. Ці проміжки і будуть проміжками зростання функції.

Усі ці завдання можливо вирішити за допомогою детального аналізу графіка функції y = g(x).