Question

Класс состоит из 30 человек, среди которых 12 учеников и 18 учениц. Сколькими способами можно выбрать двух школьников одного пола? ПЖЖ​

Answer 1

Ответ:

Для выбора двух школьников одного пола нам нужно сначала выбрать пол, а затем выбрать двоих школьников из этого пола.

1. Выбор пола:

Если нужно выбрать двух мальчиков, то есть 12 мальчиков, из которых нужно выбрать 2. Количество способов выбрать 2 мальчиков из 12 равно:

С(12,2) = 66

Если нужно выбрать двух девочек, то есть 18 девочек, из которых нужно выбрать 2. Количество способов выбрать 2 девочки из 18 равно:

С(18,2) = 153

2. Итоговое количество способов

выбрать двух школьников одного пола равно сумме количества способов выбрать двух мальчиков и количества способов выбрать двух девочек:

66+153 = 219

Ответ: можно выбрать двух школьников одного пола 219 способами.

Объяснение:

Ответ:219 способов

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику.

Для выбора двух учеников одного пола мы можем сначала выбрать одного ученика этого пола, а затем выбрать еще одного ученика из оставшихся.

Количество способов выбрать одного ученика мужского пола из 12 учеников - это число сочетаний, которое мы обозначим как C(12, 1) или 12.

После выбора одного мальчика, у нас остается 11 мальчиков и 18 девочек.

Количество способов выбрать одного ученика женского пола из 11 мальчиков и 18 девочек - это C(11+18, 1) или C(29, 1) или 29.

Получается, что количество способов выбрать двух учеников одного пола равно произведению двух чисел, т.е. 12 * 29 = 348.

Таким образом, есть 348 способов выбрать двух школьников одного пола из данного класса.