Question

Если b5=-3/8 b8=-3/64 найдите q=?​

Answer 1

Ответ:     1/2.

Объяснение:

Дано

b5=-3/8

b8=-3/64

----------------------

q=?

Решение

bn=b1*q^(n-1).

b5 =>   b1*q^4 = -3/8;

b8 => b1*q^7 = -3/64.

Найдем отношение b8/b5:

(b1*q^7)/(b1*q^4) = (-3/64)/(-3/8);

q^(7-4) = 8/64;

q^3=1/8;

q=∛(1/8);

q=1/2.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно знать, что геометрическая прогрессия - это числовая последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на некоторое постоянное число q. Это число называется знаменателем геометрической прогрессии. Формула общего члена геометрической прогрессии имеет вид:

$$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$$

где \\(b_n\\) - n-й член прогрессии, \\(b_1\\) - первый член прогрессии, \\(q\\) - знаменатель прогрессии.

Из этой формулы следует, что отношение двух соседних членов прогрессии равно знаменателю:

$$\frac{b_{n+1}}{b_n} = q$$

В данной задаче нам известны два члена прогрессии: \\(b_5 = -\frac{3}{8}\\) и \\(b_8 = -\frac{3}{64}\\). Мы можем использовать формулу отношения для нахождения знаменателя:

$$\frac{b_8}{b_5} = q^3$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$\frac{-\frac{3}{64}}{-\frac{3}{8}} = q^3$$

Упрощая дробь, получаем:

$$\frac{1}{8} = q^3$$

Извлекая кубический корень из обеих частей уравнения, получаем:

$$q = \sqrt[3]{\frac{1}{8}}$$

Упрощая выражение, получаем:

$$q = \frac{1}{2}$$

Ответ: знаменатель геометрической прогрессии равен \\(\frac{1}{2}\\).