Question

Создайте квадратные уравнения с помощью корня -1 .4​

Answer 1

Решение на фотографии:
Если это 2 корня -1 и 4

Answer 2

Чтобы создать квадратное уравнение с заданным корнем -1 + 4, мы можем использовать свойство корней квадратных уравнений. Зная, что если `r` является корнем квадратного уравнения `ax^2 + bx + c = 0`, то у нас есть два уравнения: 1. `a * (r^2) + b * r + c = 0` 2. `(x - r) = 0` Используя это свойство, мы можем создать квадратное уравнение с корнем -1 + 4. Давайте это сделаем: Допустим, у нас есть корень `r = -1 + 4`, что означает `r = 3`. Теперь мы можем создать квадратное уравнение, используя это значение: 1. `a * (3^2) + b * 3 + c = 0` Давайте также предположим, что мы хотим, чтобы у нас был ещё один корень `s`, который равен `-1 - 4`, что означает `s = -5`. 2. `(x - (-5)) = 0` Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их относительно `a`, `b` и `c`: 1. `9a + 3b + c = 0` 2. `(x + 5) = 0` Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения `a`, `b` и `c`. Сначала подставим во второе уравнение `x = 3`: `(3 + 5) = 0` Это означает, что `8 = 0`, что не верно. Таким образом, эта система уравнений не имеет решения, и мы не можем создать квадратное уравнение с корнем -1 + 4 при этом выборе корней.