Question

Пусть x1 и x2 корни уравнения 9x^2+24+8= 0 вычислите A)x1^2+3x1x2+x2^2 B)x1^2/x2+x2^2 C)x1^4+x2^4

Answer 1

Надеюсь, правильно)
Все на фото, сначала нахождение х1 и х2, а потом уже и решение

Answer 2

Для начала найдём корни уравнения 9x^2 + 24x + 8 = 0. Можем воспользоваться формулой дискриминанта.

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 24^2 - 4 * 9 * 8 = 576 - 288 = 288.

Так как D > 0, уравнение имеет два корня.

Формула для нахождения корней имеет вид:
x1,2 = (-b ± √D) / 2a.

Подставляем значения в формулу:
x1 = (-24 + √288) / 18,
x2 = (-24 - √288) / 18.

Теперь можем вычислить значения выражений.

A) x1^2 + 3x1x2 + x2^2:
Вычисляем значения x1 и x2, подставляем их в выражение:
x1 = (-24 + √288) / 18 ≈ -0.381,
x2 = (-24 - √288) / 18 ≈ -1.286.
Теперь вычисляем само выражение:
x1^2 + 3x1x2 + x2^2 = (-0.381)^2 + 3 * (-0.381) * (-1.286) + (-1.286)^2 ≈ 1.724.

B) x1^2/x2 + x2^2:
x1 = (-24 + √288) / 18 ≈ -0.381,
x2 = (-24 - √288) / 18 ≈ -1.286.
Подставляем значения и вычисляем:
x1^2/x2 + x2^2 = (-0.381)^2 / (-1.286) + (-1.286)^2 ≈ 0.443.

C) x1^4 + x2^4:
x1 = (-24 + √288) / 18 ≈ -0.381,
x2 = (-24 - √288) / 18 ≈ -1.286.
Подставляем значения и вычисляем:
x1^4 + x2^4 = (-0.381)^4 + (-1.286)^4 ≈ 1.895.