Question

Найдите все целочисленные пары (x;y), которые являются решениями уравнения (x+1)(y-2)=17 СРОЧНООО​

Answer 1

17 - простое число, поэтому   $17=1\cdot 17=17\cdot 1=-1\cdot (-17)=-17\cdot (-1)$  .

$(x+1)(y-2)=17\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \left [ {{x+1=1\; ,\; y-2=17} \atop {x+1=17\; ,\; y-2=1}} \right.\; \; \left [ {{x=0\; ,\; y=19} \atop {x=16\; ,\; y=3}} \right.$

$\left [ {{x+1=-1\; ,\; y-2=-17} \atop {x+1=-17\; ,\; y-2=-1}} \right.\; \; \left [ {{x=-2\; ,\; y=-15} \atop {x=-18\; ,\; y=1}} \right.$

Ответ:  (0,19),  или (16,3) , или (-2,-15) , или (-18,1) .

Answer 2

Ответ:........

Объяснение:

Answer 3

Для нахождения всех целочисленных пар (x;y), являющихся решениями данного уравнения, следует рассмотреть все возможные целочисленные делители числа 17.
Число 17 имеет два целочисленных делителя: 1 и 17.

1. Попробуем подставить первый делитель, 1:
(x+1)(y-2)=17
(1+1)(y-2)=17
2(y-2)=17
2y-4=17
2y=21
y=10.5

Число 10.5 не является целым числом, поэтому данное значение y не подходит.

2. Попробуем подставить второй делитель, 17:
(x+1)(y-2)=17
(17+1)(y-2)=17
18(y-2)=17
18y-36=17
18y=53
y=53/18

Число 53/18 также не является целым числом, поэтому данное значение y не подходит.

Таким образом, мы не нашли ни одной целочисленной пары (x;y), удовлетворяющей уравнению (x+1)(y-2)=17.