Question

Найдите допустимые значения переменной в выражении 5/ х+3 - 4/ х-1​

Answer 1

Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя .

$\frac{5}{x+3} -\frac{4}{x-1}\\\\\left \{ {{x+3\neq0 } \atop {x-1\neq0}} \right. \\\\\left \{ {{x\neq-3} \atop {x\neq1 }} \right. \\\\Otvet:\boxed {x\in (-\infty;-3)\cup(-3;1)\cup(1;+\infty)}$

Answer 2

Для нахождения допустимых значений переменной в выражении (5/х + 3) - (4/х - 1), нужно учесть два аспекта:

1) Знаменатель переменной не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено.

В данном случае, у нас есть два знаменателя: х+3 и х-1.

Значит, необходимо исключить значения х, при которых x+3=0 или х-1=0.

1.1) Рассмотрим х+3=0:

x + 3 = 0
x = -3

Таким образом, x не может быть равным -3.

1.2) Рассмотрим х-1=0:

x - 1 = 0
x = 1

Таким образом, x не может быть равным 1.

Таким образом, мы исключили значения -3 и 1 для переменной x.

2) Осталось проверить, является ли выражение в знаменателе нулем при других значениях переменной.

Подставим х = -2:

(5/(-2) + 3) - (4/(-2) - 1) = -2.5 + 3 + 2 - 1 = 1.5 + 1 = 2.5

Подставим х = 0:

(5/0 + 3) - (4/0 - 1) = не определено, так как деление на ноль не определено.

Таким образом, допустимые значения переменной x в выражении (5/х + 3) - (4/х - 1) являются все рациональные числа, кроме х=-3 и х=1.