Question

Если известны стороны треугольника, то как найти биссектрису ?

Answer 1

Пусть длины стороны треугольника a b c

Тогда длина биссектрисы, проведенная к одной из сторон  вычисляется по формуле

L(c) =  √(ab(a+b+c)(a+b-c)) / (a+b) биссектриса к стороне c

L(a) =  √(cb(c+b+a)(c+b-a)) / (c+b) биссектриса к стороне a

L(b) =  √(ac(a+b+c)(a+c-b)) / (a+c) биссектриса к стороне b

Answer 2

Для того чтобы найти биссектрису треугольника, вам понадобятся следующие шаги:

1. Известные данные: длины сторон треугольника. Обозначим эти стороны a, b и c, где a и b — стороны, из которых требуется найти биссектрису, а c — оставшаяся сторона.

2. Используем теорему углового биссектрисы, которая гласит: биссектриса некоторого угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении, равном отношению длин двух других сторон, образуемых этим углом.

3. Найдем площадь треугольника с помощью формулы Герона. Обозначим полупериметр треугольника p = (a + b + c)/2. Тогда площадь треугольника S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).

4. Используя формулу для площади треугольника, мы можем найти биссектрису. Обозначим биссектрису требуемого угла в треугольнике как bl. Тогда, S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(p(p-a)bl(p-c)). from this formula we can find bl.

5. Окончательно, получив значение биссектрисы, мы можем использовать его для дальнейших расчетов или измерений в треугольнике.

Это подробный алгоритм для нахождения биссектрисы треугольника, когда известны длины его сторон.