Question

32 sin^2(70) sin^2 (50) sin^2 (10)

Answer 1

=32sin²70°sin²50·sin²10·cos²10° /cos²10°=8sin²70sin²50(4sin²10cos²10)/cos²10=8sin²70sin²50·sin²20 /cos²10=2sin²50(4cos²20sin²20)/cos²10=

2sin²50sin²40/cos²10=2cos²40sin²40/cos²10=4sin²40cos²40/2cos²10=

sin²80/2cos²10=cos²10/2cos²10=1/2.

(используем ф-лы sin2α=2sinαcosα, sin70=cos20,sin80=cos10,т.е. ф-лы

приведения или ф-лы дополнительного угла до90°)

Answer 2

Для начала, давайте вычислим значение выражения sin^2(70).

1. Вычисление sin^2(70):

Для вычисления sin^2(70), нам понадобится значение синуса угла 70 градусов.

sin(70) ≈ 0.9397

Теперь мы можем возвести это значение в квадрат:

sin^2(70) ≈ (0.9397)^2 ≈ 0.8836

2. Вычисление sin^2(50):

Аналогично, для вычисления sin^2(50), нам понадобится значение синуса угла 50 градусов.

sin(50) ≈ 0.7660

Возводим это значение в квадрат:

sin^2(50) ≈ (0.7660)^2 ≈ 0.5881

3. Вычисление sin^2(10):

Также, для вычисления sin^2(10), нам понадобится значение синуса угла 10 градусов.

sin(10) ≈ 0.1736

Возводим это значение в квадрат:

sin^2(10) ≈ (0.1736)^2 ≈ 0.0301

4. Вычисление итогового выражения:

Теперь, когда у нас есть значения sin^2(70), sin^2(50) и sin^2(10), мы можем подставить их в исходное выражение:

32 * sin^2(70) + sin^2(50) + sin^2(10)

Подставляя значения:

32 * 0.8836 + 0.5881 + 0.0301

Выполняя вычисления:

28.3552 + 0.5881 + 0.0301 ≈ 28.9734

Итак, результат выражения 32 * sin^2(70) + sin^2(50) + sin^2(10) примерно равен 28.9734.