Question

Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn) если b1=1 ;q=-2 и объясните как это сделать самому пж

Answer 1

S5=1*((-2)^5-1)/-2-1=1*(-32-1)/-3=-33/-3=11

Answer 2

Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии (bn) можно найти по формуле:

$$S_5 = b_1 \cdot \frac{1 - q^5}{1 - q}$$

где $b_1$ - это первый член прогрессии, а $q$ - это знаменатель прогрессии. Эта формула работает при условии, что $q \neq 1$. Если $q = 1$, то сумма равна произведению первого члена и количества членов, то есть $S_5 = 5b_1$.

В данном случае, $b_1 = 1$ и $q = -2$, поэтому подставляем эти значения в формулу и получаем:

$$S_5 = 1 \cdot \frac{1 - (-2)^5}{1 - (-2)}$$

Упрощаем выражение и получаем:

$$S_5 = \frac{1 + 32}{3}$$

$$S_5 = \frac{33}{3}$$

$$S_5 = 11$$

Ответ: Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии (bn) равна 11.

Для того, чтобы самому научиться находить сумму геометрической прогрессии, вам нужно знать определение геометрической прогрессии, свойства ее членов и знаменателя, а также вывести или запомнить формулу суммы. Вы можете почитать об этом в [Википедии](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F) или на других сайтах, например [здесь](http://worksbase.ru/matematika/teoriya/14-geometricheskaya-progressiya.html) или [здесь](https://wika.tutoronline.ru/algebra/class/9/formula-summy-n-pervyh-chlenov-geometricheskoj-progressii). Также вы можете решать примеры и задачи по геометрической прогрессии, чтобы закрепить свои знания и навыки. Например, вот [один из таких примеров](https://bing.com/search?q=%d1%81%d1%83%d0%bc%d0%bc%d0%b0+%d0%bf%d0%b5%d1%80%d0%b2%d1%8b%d1%85+%d0%bf%d1%8f%d1%82%d0%b8+%d1%87%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%be%d0%b2+%d0%b3%d0%b5%d0%be%d0%bc%d0%b5%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%87%d0%b5%d1%81%d0%ba%d0%be%d0%b9+%d0%bf%d1%80%d0%be%d0%b3%d1%80%d0%b5%d1%81%d1%81%d0%b8%d0%b8).