Question

Упростите выражение (4+√2)²

Answer 1

$(4 + \sqrt{2} )^{2} = 16 + 8 \sqrt{2} + 2 = 18 + 8 \sqrt{2}$

Answer 2

$16 + 8 \sqrt{2} + 2 = 18 + 8 \sqrt{2}$

Answer 3

Чтобы упростить выражение (4 + √2)², нужно раскрыть скобки, используя правило квадрата суммы:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

В данном случае:

a = 4 b = √2

Теперь подставим значения a и b в формулу:

(4 + √2)² = 4² + 2 * 4 * √2 + (√2)²

Теперь вычислим каждый из членов:

4² = 16 2 * 4 * √2 = 8√2 (поскольку 2 * 4 = 8) (√2)² = 2 (поскольку (√2)² = 2)

Теперь объединим все члены:

16 + 8√2 + 2

Теперь сложим числовые значения:

16 + 2 = 18

Итак, упрощенное выражение (4 + √2)² равно 18 + 8√2.