Question

Преобразуйте в многочлен выражение:2(а+1)(а+4)+(а-6)(а²+6а+36)

Answer 1

2(а+1)(а+4)+(а-6)(а²+6а+36)=2(а^2+5а+4)+

+а^3-216=а^3+2а^2+10а-208

Answer 2

Для проведения преобразования многочлена, сначала раскроем скобки внутри скобок:

2(a+1)(a+4) = 2(a^2 + 4a + a + 4) = 2(a^2 + 5a + 4)

(a-6)(a^2 + 6a + 36) = a(a^2 + 6a + 36) - 6(a^2 + 6a + 36) = a^3 + 6a^2 + 36a - 6a^2 - 36a - 216 = a^3 - 216

Теперь объединим оба преобразованных выражения:

2(a^2 + 5a + 4) + (a^3 - 216)

Раскрываем скобки и объединяем подобные слагаемые:

2a^2 + 10a + 8 + a^3 - 216

Итоговое многочленное выражение:

a^3 + 2a^2 + 10a - 208