Question

В десятковому записі числа 5/13 знайти цифру, яка стоїть під номером 2014 після коми.

Answer 1

5:13- бесконечная периодичная дробь

5:13=3846153846(153846...)

2014-4=2010

2010можно разделить на 6 (на 6 потому что переодичные 6 цифр)

=> на 2014 месте находится 6 ( последняя цифра периода)

Answer 2

Для знаходження цифри під номером 2014 після коми в десятковому записі числа 5/13, спершу потрібно обчислити десятковий запис цього дробу.

Для цього ви можете поділити 5 на 13, використовуючи ділення з залишком:

0.38461538461538464...

Десятковий запис числа 5/13 є неперірним періодичним десятковим дробом і починається з 0.38461538..., де послідовність "384615" безкінечно повторюється.

Тепер, для знаходження цифри, яка стоїть під номером 2014 після коми, вам потрібно з'ясувати, де в цій повторюваній послідовності знаходиться ця цифра. Щоб це зрозуміти, поділимо 2014 на 6 (кількість цифр у повторюваній послідовності "384615"):

2014 ÷ 6 = 335 з залишком 4

Це означає, що 2014-та цифра після коми буде такою ж, як і 4-та цифра в повторюваній послідовності "384615". Тобто цифра під номером 2014 після коми дорівнює 5.

Отже, цифра під номером 2014 після коми в десятковому записі числа 5/13 дорівнює 5.