Question

X^2+2(√x-3x+11)=3x+4 то что в скобках под корнем полностью

Answer 1

x²+2*√(x²-3x+11)=3x+4

x²-3x-4+2*√(x²-3x+11)=0

x²-3x+11-15+2√(x²-3x+11)=0

Пусть √(x²-3x+11)=t≥0   ⇒

t²+2*t-15=0     D=64       D=8

t₁=3         t₂=-5 ∉      ⇒

√(x²-3x+11)=3

(√(x²-3+11))²=3²

x²-3x+11=9

x²-3x+2=0        D=1     ⇒

Ответ: x₁=1          x₂=2.

Answer 2

Ой, какая у вас тут уравнение! Давайте разберемся. Для начала, давайте приведем его к более привычному виду:

\[ x^2 + 2(\sqrt{x} - 3x + 11) = 3x + 4 \]

Распишем второй член:

\[ x^2 + 2\sqrt{x} - 6x + 22 = 3x + 4 \]

Теперь сгруппируем все члены в одну сторону, чтобы уравнение стало равным нулю:

\[ x^2 - 6x - 3x + 2\sqrt{x} - 3x + 22 - 4 = 0 \]

\[ x^2 - 12x + 2\sqrt{x} + 18 = 0 \]

Теперь ваше уравнение выглядит как квадратное уравнение относительно \( x \). К сожалению, решение этого уравнения аналитически может быть довольно сложным из-за наличия корня. Обычно такие уравнения решаются численными методами или графически.

Если вы хотите продолжить решение, дайте знать.