Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА Докажите что при любом у квадратый трехчлен -y2+6y-12 принимает отрицательные значение если что это (игрик в квадрате)

Answer 1

-y^2+6y-12= -y^2+6y-9-3= -(y-3)^2-3. выражение -(y-3)^2 отрицательно при любом значении переменной , следовательно отрицательно и выражение -(y-3)^2-3. как-то так.

Answer 2

Для того чтобы доказать, что данный квадратный трехчлен принимает отрицательные значения при любом значении у (y), нужно показать, что у него имеется действительный корень.

Заметим, что данный трехчлен представляет собой квадратный трехчлен вида ax^2 + bx + c, где a=1, b=6 и c=-12.

Для нахождения действительных корней квадратного трехчлена мы можем использовать формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac. Если D > 0, то у этого квадратного трехчлена есть два действительных корня. Если D = 0, то у этого трехчлена есть один действительный корень. Если D < 0, то у этого трехчлена нет действительных корней.

Давайте вычислим дискриминант нашего трехчлена: D = 6^2 - 4*1*(-12) = 36 + 48 = 84

Поскольку D > 0 (т.е. 84 > 0), мы заключаем, что квадратный трехчлен имеет два действительных корня.

Таким образом, можно сделать вывод, что данный трехчлен будет принимать и положительные и отрицательные значения в различных интервалах, в зависимости от значения у (y).

Однако, чтобы доказать, что при любом значении у (y) данный трехчлен принимает только отрицательные значения, нужно провести более детальный анализ. Это можно сделать при помощи графика этого трехчлена или применив другие методы, например, метод комплексных корней или метод десятков.

Без наличия дополнительной информации или ограничений, мы не можем доказать, что данный трехчлен принимает только отрицательные значения при любом значении у (y).