Question

Помогите пожалуйста решить алгебру 1) 4(х+3)=5(х-2) 2) -2(х-5)+3(х-4)=4х+1 3) 3(8х-6)=4(6х-4,5) 4) 3(5х-7)=5(3х+4)

Answer 1

Здравствуйте!
1).
$4(x + 3) = 5(x -2 ) \\ 4x + 12 = 5x - 10 \\ 4x - 5x = - 12 - 10 \\ - 1x = - 22 \\ x = 22$
2).
$- 2(x - 5) + 3(x - 4) = 4x + 1 \\ - 2x + 10 + 3x - 12 = 4x + 1 \\ - 2x + 3x - 4x = - 10 + 12 + 1 \\ - 3x = 3 \\ x = - 1$
3).
$3(8x - 6) = 4(6x - 4.5) \\ 24x - 18 = 24 x - 18 \\ 24x - 24x = 18 - 18 \\ 0x = 0$
x- любое число

4).
$3(5x - 7) = 5(3x + 4) \\ 15x - 21 = 15x + 20 \\ 15x - 15x = 21 + 20 \\ 0x = 41$
x- нет корней

ОТВЕТ: 22; -1; любое число; нет корней.

Answer 2

Давайте решим данные алгебраические уравнения поочередно.

1) 4(х+3) = 5(х-2)

Сначала распределим множители в скобках:

4х + 12 = 5х - 10

Теперь переносим все переменные с x на одну сторону уравнения, а числовые константы на другую:

4х - 5х = -10 - 12

(-1х) = -22

Теперь делим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента x:

x = 22

2) -2(х-5) + 3(х-4) = 4х + 1

Снова распределим множители:

-2х + 10 + 3х - 12 = 4х + 1

Теперь объединим подобные слагаемые с переменными и числовые константы:

(3х - 2х) + (10 - 12) = 4х + 1

х - 2 = 4х + 1

Теперь переносим все переменные с x на одну сторону уравнения, а числовые константы на другую:

х - 4х = 1 + 2

(-3х) = 3

Делим обе стороны на -3:

x = -1

3) 3(8х-6) = 4(6х-4.5)

Сначала распределим множители:

24х - 18 = 24х - 18

Заметьте, что обе стороны уравнения идентичны. Это означает, что уравнение имеет бесконечно много решений. Любое значение x является решением этого уравнения.

4) 3(5х-7) = 5(3х+4)

Снова распределим множители:

15х - 21 = 15х + 20

Теперь выразим одну сторону уравнения через другую, чтобы понять, почему оно не имеет решений:

15х - 15х = 20 + 21

0 = 41

Как видите, это уравнение приводит к противоречию, так как 0 не равно 41. Это означает, что данное уравнение не имеет решений.

Итак, решения для данных уравнений:

1) x = 22 2) x = -1 3) Уравнение имеет бесконечно много решений. 4) Уравнение не имеет решений.