Question

Дано: 128^30 + 16^60 – 16 Упростите выражение, если известно, что основание -- 8.

Answer 1

128³⁰+16⁶⁰-16

1) 128³⁰=(8*8*2)³⁰=(8²*2)³⁰=8⁶⁰*2³⁰=8⁶⁰*(2³)¹⁰=8⁶⁰*8¹⁰=8⁽⁶⁰⁺¹⁰⁾=8⁷⁰.

2) 16⁶⁰=(8*2)⁶⁰=8⁶⁰*2⁶⁰=8⁶⁰*(2³)²⁰=8⁶⁰*8²⁰=8⁽⁶⁰⁺²⁰⁾=8⁸⁰.

3) 16=8*2=8*8¹/³=8⁴/³. ⇒

128³⁰+16⁶⁰-16=8⁷⁰+8⁸⁰-8⁴/³.

Answer 2

Решение внизу на фото

Answer 3

Для упрощения данного выражения сначала преобразуем степени и основания в одинаковые формы. В данном случае основание равно 8.

1. 128^30 = (2^7)^30 = 2^(7*30) = 2^210. 2. 16^60 = (2^4)^60 = 2^(4*60) = 2^240.

Теперь у нас есть более простые степени для выражения:

Выражение теперь выглядит следующим образом: 2^210 + 2^240 - 2^4.

Чтобы упростить его дальше, можно заметить, что у нас есть общий множитель 2^4, который можно вынести за скобки:

2^4 * (2^206 + 2^236 - 1).

Теперь у нас есть ещё более простое выражение. Мы можем найти 2^206 и 2^236, и затем вычесть 1:

2^206 + 2^236 - 1 = 64 * (2^200 + 2^230 - 1).

Теперь у нас есть упрощенное выражение: 64 * (2^200 + 2^230 - 1).