Question

Найдите производную функции f(x)=3cosx+4

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x) = 3cosx + 4, мы будем использовать правило дифференцирования для функций, которые содержат сумму и произведение, а также правило дифференцирования для тригонометрических функций.

Правило дифференцирования для суммы и произведения гласит: d(u + v) = du + dv, d(uv) = u(dv) + v(du),

где u и v - функции, а du и dv - их дифференциалы.

Используя это правило, возьмем производную от каждого слагаемого функции f(x) = 3cosx + 4:

d(3cosx) = 3(d(cosx)), d(4) = 0 (потому что производная постоянной функции равна нулю).

Теперь используем правило дифференцирования для тригонометрических функций: d(cosx) = -sinx.

Собирая всё вместе, получаем производную функции f(x):

f'(x) = d(3cosx + 4) = 3(d(cosx)) + d(4) = 3(-sinx) + 0 = -3sinx.

Итак, производная функции f(x) равна -3sinx.