Question

X²-2.6x+1.6˃0 помагите очень надо

Answer 1

X1=1.6,а x2=1
знаходимо за дискримінантом
Д=(-2,6)^2-4*1*1,6

Answer 2

Для того чтобы решить неравенство \(x^2 - 2.6x + 1.6 > 0\), мы можем воспользоваться различными методами, например, графическим методом, методом интервалов или даже квадратным трехчленом.

Самый простой способ решения этого неравенства - использовать метод квадратного трехчлена. Сначала мы преобразуем неравенство в уравнение, чтобы найти корни квадратного уравнения \(x^2 - 2.6x + 1.6 = 0\), поскольку значения функции изменяются при пересечении оси x.

Для решения квадратного уравнения \(x^2 - 2.6x + 1.6 = 0\) можно воспользоваться формулой квадратного уравнения или завершить квадрат, если это возможно.

Формула для корней квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) выглядит так:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В вашем уравнении \(x^2 - 2.6x + 1.6 = 0\), коэффициенты \(a = 1\), \(b = -2.6\) и \(c = 1.6\).

Используя формулу, находим корни:

\[x = \frac{2.6 \pm \sqrt{(-2.6)^2 - 4 * 1 * 1.6}}{2 * 1}\]

\[x = \frac{2.6 \pm \sqrt{6.76 - 6.4}}{2}\]

\[x = \frac{2.6 \pm \sqrt{0.36}}{2}\]

\[x = \frac{2.6 \pm 0.6}{2}\]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 2.6x + 1.6 = 0\) равны:

\[x_1 = \frac{2.6 + 0.6}{2} = \frac{3.2}{2} = 1.6\]

\[x_2 = \frac{2.6 - 0.6}{2} = \frac{2}{2} = 1\]

Теперь, чтобы понять, когда неравенство \(x^2 - 2.6x + 1.6 > 0\) выполняется, можно использовать тестовые интервалы между корнями уравнения. Нам нужно выяснить, когда выражение \(x^2 - 2.6x + 1.6\) больше нуля.

Графически это означает, что функция \(y = x^2 - 2.6x + 1.6\) на интервалах между корнями (1 и 1.6) должна находиться выше оси x.

Таким образом, решение этого неравенства: \(x^2 - 2.6x + 1.6 > 0\) для \(x\) в интервале \((1, 1.6)\).