Question

Преобразование рациональных выражений (с/2+с/3)х 1/с² Объясните тему

Answer 1

$( \frac{c}{2} + \frac{c}{3} ) \frac{1}{ {c}^{2} } = \frac{5c}{6} \times \frac{1}{ {c}^{2} } = \frac{5c \times 1}{6 \times {c}^{2} } = \frac{5}{6c}$
_________________________________________
Чтобы преобразовывать такие выражения нужно знать, что:

1) х+х=2х
3х+2х=5х

2)х×х= ${x}^{2}$
2х×3х= $6 {x}^{2}$

3) Если один х находится в знаменателе (под чертой дроби), а друго в числителе (над чертой), то из можно сократить. Например:
$\frac{2x}{4x} = \frac{2}{4 } = 0.5$
НО ЕСЛИ х складывается или вычитается с чем-то, то этого нельзя делать.
$\frac{2x + 3}{5x - 2}$
не сокрощается

Answer 2

Преобразование рациональных выражений состоит в упрощении их в более простую форму. В данном случае, выражение (с/2 + с/3)х + 1/с² можно привести к общему знаменателю и скомбинировать члены.

Для начала найдем общий знаменатель для рациональных слагаемых с/2 и с/3. Общим знаменателем будет 6, поскольку 2 и 3 являются взаимно простыми числами.

Теперь приведем слагаемые к общему знаменателю: с/2 = (3с) / 6 с/3 = (2с) / 6

Выражение (с/2 + с/3)х теперь может быть записано как ((3с) + (2с))/6 * x = (5с/6) * x

Теперь прибавим выражение 1/с²:

(5с/6) * x + 1/с²

Чтобы сложить эти два выражения, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет с² *6, поскольку с² и 6 являются взаимно простыми числами.

Теперь приведем слагаемые к общему знаменателю: (5с/6) * x = (5с * c²) / (6 * c²) 1/с² = (6 * c²) / (6 * c²)

Выражение (5с * c²) / (6 * c²) + (6 * c²) / (6 * c²) после сложения может быть записано как:

((5с * c²) + (6 * c²)) / (6 * c²)

Выражение ((5с * c²) + (6 * c²)) / (6 * c²) является приведенным видом и не может быть упрощено дальше.

Таким образом, исходное выражение (с/2 + с/3)х + 1/с² может быть приведено к виду ((5с * c²) + (6 * c²)) / (6 * c²).