Question

Решите уравнение: 64-(x+3)²=0

Answer 1

64 - (x+3)²=0
64 - (x² + 2 * 3 * x + 9) = 0
 - x² - 6x + 55 = 0 | / (-1)
x² + 6x - 55 = 0
D = b² - 4ac
D = 36 + 220 = 256 = 16²
x₁ =  $\frac{-6+16}{2}$ = 5
x₂ =  $\frac{-6-16}{2}$ = -11
Ответ: x₁ = 5; x₂ = -11

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала раскроем скобки и упростим:

64 - (x + 3)² = 0

64 - (x + 3)(x + 3) = 0

64 - (x² + 3x + 3x + 9) = 0

64 - (x² + 6x + 9) = 0

Теперь объединим константы:

64 - x² - 6x - 9 = 0

Перенесем все в левую часть:

x² + 6x - 55 = 0

Это квадратное уравнение, поэтому мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В данном случае a = 1, b = 6, c = -55. Подставляем значения:

x = (-6 ± √(6² - 4*1*(-55))) / (2*1)

x = (-6 ± √(36 + 220)) / 2

x = (-6 ± √256) / 2

x = (-6 ± 16) / 2

Теперь разделим на 2:

x = (-6 + 16) / 2 или x = (-6 - 16) / 2

x = 10 / 2 или x = -22 / 2

x = 5 или x = -11

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 5 или x = -11.