Question

Срочно надо !!!!!!! log1/3 (х-1) > -2

Answer 1

ОДЗ    х-1>0; x>1;
log1/3 (х-1) > -2
log1/3 (х-1) > -2log1/3   (1/3)
x-1<1/3^-2
x-1<9
x<10    x∈(1;10) 

Answer 2

Для решения неравенства log1/3(x-1) > -2, мы должны применить свойства логарифмов.

1. Сначала перепишем неравенство в эквивалентной форме без логарифма: 1/3^(log1/3(x-1)) > 1/3^(-2)

2. Затем применим свойство логарифма a^(loga(b)) = b: (x-1) > 1/3^(-2)

3. Упростим правую часть неравенства: (x-1) > 3^2 (x-1) > 9

4. Теперь добавим 1 ко всем частям неравенства: x > 10

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех чисел, больших 10.