Question

1) log1/2(3-x)> log1/2(9+x) 2) log1/3(10-5x)>(или равно) log1/3(x+4) 3) log0,1(6х-12)>log0,1(9-x) 4) log1/4(4x-8)<(или равно) log1/4(5+x)

Answer 1

Ответ: давай решу жди 5 синут

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из неравенств по отдельности:

1. $\log_{\frac{1}{2}}(3-x) > \log_{\frac{1}{2}}(9+x)$

Поскольку оба логарифма имеют базу $\frac{1}{2}$, мы можем применить свойство логарифма, которое гласит, что если логарифмы с одинаковой базой сравниваются, то можно сравнить аргументы логарифмов:

$3 - x > 9 + x$

Решая это неравенство, получаем:

$-2x > 6$

$x < -3$

2. $\log_{\frac{1}{3}}(10-5x) \geq \log_{\frac{1}{3}}(x+4)$

Применим аналогичное свойство логарифма:

$10 - 5x \geq x + 4$

Решая это неравенство, получаем:

$-6x \geq -6$

$x \leq 1$

3. $\log_{0.1}(6x-12) > \log_{0.1}(9-x)$

Применим снова свойство логарифма:

$6x - 12 > 9 - x$

Решая это неравенство, получаем:

$7x > 21$

$x > 3$

4. $\log_{\frac{1}{4}}(4x-8) \leq \log_{\frac{1}{4}}(5+x)$

Применим свойство логарифма:

$4x - 8 \leq 5 + x$

Решая это неравенство, получаем:

$3x \leq 13$

$x \leq \frac{13}{3}$

Таким образом, решения неравенств:

1. $x < -3$
2. $x \leq 1$
3. $x > 3$
4. $x \leq \frac{13}{3}$