Question

Помогите пожалуйста. Разность корней квадратного уровнения x^2+3x+q=0 равна 7. Найти q

Answer 1

По т. Виета:
x1+x2= -3 x1= -3-x2
x1*x2=q
Плюс:
x1-x2=7
x1=7+x2

Приравниваем:
x1=7+x2
x1= -3-x2
7+x2= -3-x2
2x2= -10
x2= -5
Тогда x1=7-5, x1=2
q=2*(-5)= -10

Answer 2

Для нахождения значения параметра "q" в уравнении \(x^2 + 3x + q = 0\), при котором разность корней равна 7, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта для квадратного уравнения. Дискриминант определяется как \(D = b^2 - 4ac\), где уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае, у нас есть \(a = 1\), \(b = 3\), и \(c = q\). Мы хотим, чтобы разность корней была равна 7, поэтому мы можем записать:

\[ D = (3)^2 - 4(1)(q) \]

Теперь мы можем продолжить вычисления:

\[ D = 9 - 4q \]

Мы знаем, что разность корней равна 7, поэтому мы можем записать:

\[ D = 7 \]

Теперь у нас есть уравнение для \(D\):

\[ 7 = 9 - 4q \]

Теперь давайте найдем значение "q". Сначала выразим "q" из уравнения:

\[ 4q = 9 - 7 \]

\[ 4q = 2 \]

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение "q":

\[ q = \frac{2}{4} \]

\[ q = \frac{1}{2} \]

Итак, значение параметра "q", при котором разность корней квадратного уравнения \(x^2 + 3x + q = 0\) равна 7, равно \(q = \frac{1}{2}\).