Question

Найти произведение корней x*y системы уравнения : 2√х-√у=3 √х+2√у=9

Answer 1

2√х-√у=3      I  2
√х+2√у=9
4√х-2√у=6
√х+2√у=9
сложим
5√х=15
√х=3
х=9
√у=2√х-33
у=9
х*у=81

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно сначала найти корни системы уравнений, а затем найти их произведение. Для этого, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Я буду использовать метод подстановки, но вы можете попробовать другой метод, если хотите.

Итак, из первого уравнения системы мы можем выразить √у через √х:

2√х-√у=3

√у=2√х-3

Подставим это выражение во второе уравнение системы:

√х+2(2√х-3)=9

Раскроем скобки и перенесем все члены в одну сторону:

5√х-15=9

5√х=24

√х=24/5

Теперь мы можем найти √у, подставив найденное значение √х в выражение для √у:

√у=2(24/5)-3

√у=48/5-3

√у=33/5

Таким образом, мы нашли корни системы уравнений:

x=(24/5)^2

y=(33/5)^2

Для того, чтобы найти произведение корней x*y, мы можем перемножить эти выражения:

x*y=(24/5)^2*(33/5)^2

x*y=(24*33/25)^2

x*y=(792/25)^2

x*y=627264/625

Ответ: произведение корней x*y системы уравнений равно 627264/625.