Question

Log0,5(x^2-3x)=-2 помогите пожалуйста

Answer 1

Log0,5(x^2-3x)=-2
log1/2(x^2-3x)=log1/2(4)
x^2-3x=4
x^2-3x-4=0
по теореме Виета:
x1+x2=3
x1*x2=-4
x1=-1
x2=4
ответ: -1; 4

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы будем использовать свойство логарифма, которое гласит:

log(a) b = c тогда и только тогда, когда a^c = b

Исходное уравнение:

log0,5(x^2-3x) = -2

Применим свойство логарифма:

0,5^(log0,5(x^2-3x)) = 0,5^(-2)

(x^2-3x) = 0,5^(-2)

Вычислим значение 0,5^(-2):

0,5^(-2) = 1/(0,5^2) = 1/0,25 = 4

Теперь у нас есть:

x^2 - 3x = 4

Перенесем все в одну сторону:

x^2 - 3x - 4 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

Факторизуем:

(x - 4)(x + 1) = 0

Теперь, используя свойство нулевого произведения, мы можем найти значения x:

x - 4 = 0 или x + 1 = 0

x = 4 или x = -1

Итак, уравнение имеет два решения: x = 4 и x = -1.