Question

в правильной четырехугольной пирпмиде SABCD точкаа О - центр основания, S- вершина,SO=12, BD=10.Найдите боковое ребро SASA

Answer 1

SA^2=SO^2+(BD/2)^2=100+25=125 SA=5

Answer 2

Для нахождения бокового ребра SАSA правильной четырехугольной пирамиды SABCD, где S - вершина, O - центр основания, SO = 12 и BD = 10, нам нужно использовать теорему Пифагора для треугольника SBO, где BO - боковое ребро пирамиды, SO - высота пирамиды, а BS - половина диагонали основания (поскольку основание пирамиды SABCD прямоугольное).

Мы знаем, что SO = 12 и BD = 10, а также, что SBO - прямоугольный треугольник, так как S - вершина пирамиды, а BO - боковое ребро. Мы ищем BO.

Используя теорему Пифагора для треугольника SBO, мы можем записать:

(SB)^2 + (BO)^2 = (SO)^2

Поскольку SB равно половине диагонали основания (половина BD), то SB = 10/2 = 5.

Теперь мы можем решить уравнение:

(5)^2 + (BO)^2 = (12)^2

25 + (BO)^2 = 144

(BO)^2 = 144 - 25 (BO)^2 = 119

BO = √119

BO ≈ 10.91

Таким образом, боковое ребро BO пирамиды SABCD примерно равно 10.91 (округлено до двух знаков после запятой) единицам.