Question

В киоске продаются воздушные шарики четырех цветов. Сколько существует вариантов покупки трех шариков разного цвета?

Answer 1

Количество вариантов=м!/п!=4!/3!=(1•2•3•4)/(1•2•3)=4 варианта

Answer 2

Если в киоске продаются воздушные шарики четырех различных цветов, то для покупки трех шариков разного цвета можно использовать комбинаторику и принципы выбора.

Чтобы определить количество вариантов покупки трех шариков разного цвета из четырех доступных, можно воспользоваться формулой для сочетаний из комбинаторики. Сочетание определяет количество способов выбрать определенное количество объектов из заданного набора, где порядок не имеет значения.

Формула для сочетаний:

\[C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!}\]

где: - \(n\) - общее количество элементов (в данном случае цветов шариков), - \(k\) - количество элементов, которые мы хотим выбрать.

В данной задаче \(n = 4\) (число доступных цветов), а \(k = 3\) (требуемое количество выбранных шариков).

Используем формулу:

\[C(4, 3) = \frac{4!}{3!(4 - 3)!} = \frac{4 \times 3 \times 2}{3 \times 2 \times 1} = 4\]

Таким образом, существует 4 варианта выбрать трех шариков разного цвета из четырех доступных цветов.