Question

Преобразуйте выражение (3х-4)(х+1)-(3-2х)^2 в многочлен стандартного вида. И можно с объяснением, а то вообще не понимаю :)

Answer 1

(3х-4)(х+1)-(3-2х)² = 3х² ₊ 3х -4х -4 - ( 9 -12х +4х²) =  3х² ₊ 3х -4х -4 - 9 +12х -4х² = -х² +8х -13

 Надо расскрыть скобки ,умножая каждое слагаемое первой на каждое слагаемое второй скобки, а третью возводим в квадрат ,используя формулу сокращённого умножения (а-в)² = а² -2ав +в²

Answer 2

Чтобы преобразовать выражение (3х-4)(х+1)-(3-2х)^2 в многочлен стандартного вида, нужно выполнить следующие действия:

1. Раскроем скобки:

(3х-4)(х+1) = 3х * х + 3х * 1 - 4 * х - 4 * 1 = 3х^2 + 3х - 4х - 4 = 3х^2 - х - 4

(3-2х)^2 = (3-2х)*(3-2х) = 3*(3-2х) - 2х*(3-2х) = 9 - 6х - 6х + 4х^2 = 4х^2 - 12х + 9

Теперь у нас получилось выражение: 3х^2 - х - 4 - (4х^2 - 12х + 9)

2. Раскроем скобку с отрицательным знаком:

3х^2 - х - 4 - 4х^2 + 12х - 9

3. Сгруппируем по степени переменной:

(3х^2 - 4х^2) + (-х + 12х) + (-4 - 9) = -х^2 + 11х - 13

Таким образом, многочленом стандартного вида, эквивалентным выражению (3х-4)(х+1)-(3-2х)^2, является -х^2 + 11х - 13.