Question

Задание 6 (18 баллов). Памятка для решения текстовой задачи Составьте математическую модель задачи и решите её. Экскурсионный катер, скорость которого в неподвижной воде равна 32 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки, которая длится 3 часа, возвращается в исходный пункт. Найдите, сколько километров прошёл катер за весь рейс, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч, а в исходный пункт экскурсионный катер вернулся через 35 часов после отправления из него.

Answer 1

Объяснение:

Чтобы найти расстояние, которое пройдет экскурсионный катер за весь рейс, мы можем использовать формулу расстояния, которая выглядит следующим образом:

Расстояние = Скорость * Время.

Сначала определим, сколько километров пройдет катер вниз по реке. Скорость катера в неподвижной воде составляет 32 км/ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч. Это означает, что катер движется относительно земли со скоростью 32 км/ч - 2 км/ч = 30 км/ч.

Катер двигался вниз по реке 35 часов. Таким образом, расстояние вниз по реке составит:

Расстояние вниз = 30 км/ч * 35 ч = 1050 км.

После стоянки внизу катер вернулся в исходный пункт, и это также заняло 35 часов.

Теперь мы можем найти общее расстояние, пройденное катером за весь рейс, сложив расстояние вниз по реке и расстояние вверх:

Общее расстояние = Расстояние вниз + Расстояние вверх = 1050 км + 1050 км = 2100 км.

Итак, экскурсионный катер пройдет 2100 километров за весь рейс.

Answer 2

To solve this problem, we need to create a mathematical model and use it to find the distance traveled by the excursion boat during the entire trip.

Mathematical Model:

Let's denote the distance traveled by the boat in the still water as D (in kilometers). We know that the boat's speed in still water is 32 km/h, and the speed of the river's current is 2 km/h.

When the boat is moving downstream (with the current), its effective speed is the sum of its speed in still water and the speed of the current. So, the boat's speed downstream is 32 km/h + 2 km/h = 34 km/h.

When the boat is moving upstream (against the current), its effective speed is the difference between its speed in still water and the speed of the current. So, the boat's speed upstream is 32 km/h - 2 km/h = 30 km/h.

Solution:

Let's assume that the boat traveled downstream for t hours. During this time, it covered a distance of 34t kilometers.

The boat then stayed at the destination for 3 hours, so the total time spent at the destination is 3 hours.

Finally, the boat traveled upstream for the remaining time, which is (35 - t - 3) hours. During this time, it covered a distance of 30(35 - t - 3) kilometers.

The total distance traveled by the boat during the entire trip is the sum of the distances covered downstream, at the destination, and upstream. So, we have the equation:

D = 34t + 30(35 - t - 3)

Simplifying the equation, we get:

D = 34t + 30(32 - t)

Now, we can solve this equation to find the value of D.

Let's calculate it:

D = 34t + 30(32 - t) D = 34t + 960 - 30t D = 4t + 960

To find the value of t, we can use the fact that the boat returned to the starting point after 35 hours. So, we have:

t + 3 + (35 - t - 3) = 35 t + 32 - t = 35 - 3 32 = 32

Since the equation is true for any value of t, we can conclude that the boat spent 32 hours traveling downstream.

Now, we can substitute this value of t into the equation for D:

D = 4t + 960 D = 4(32) + 960 D = 128 + 960 D = 1088

Therefore, the boat traveled a total distance of 1088 kilometers during the entire trip.

[[1]]