Question

Розв'язати систему рівнянь 7(x+3)=3y+1 4(2-x)=5(y+1)+1 підстановкою​

Answer 1

Ответ:

.........................

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь методом підстановки, спочатку знайдемо значення однієї змінної, а потім підставимо його в друге рівняння для знаходження значення другої змінної.

1) Розв'яжемо перше рівняння: 7(x + 3) = 3y + 1

Розкриємо дужки: 7x + 21 = 3y + 1

Перенесемо всі члени змінної y на одну сторону, а решту членів на іншу: 7x - 3y = 1 - 21 7x - 3y = -20

2) Розв'яжемо друге рівняння: 4(2 - x) = 5(y + 1) + 1

Розкриємо дужки: 8 - 4x = 5y + 5 + 1

Спростимо: -4x = 5y + 6

Подивимось на отримані рівняння. Вони не мають однакових коефіцієнтів при змінних x та y, тому не можна скористатись методом підстановки.

Для розв'язання даної системи рівнянь краще використати метод елімінації, де ми будемо поступово позбавлятись однієї змінної.

3) Перетворимо перше рівняння: 7x - 3y = -20

Перенесемо 7x на іншу сторону: -3y = -7x - 20

Розділимо обидві частини рівняння на -3: y = (7/3)x + (20/3)

4) Підставимо отримане значення y в друге рівняння: 4(2 - x) = 5[(7/3)x + (20/3)] + 1

Розкриємо дужки: 8 - 4x = (35/3)x + (100/3) + 1

Спростимо: -4x - (35/3)x = (100/3) + 1 - 8 -(47/3)x = (103/3) - 24/3 -(47/3)x = 79/3

Перенесемо x на іншу сторону: x = (79/3) * (-3/47) x = -237/1411

Отже, значення x дорівнює -237/1411.

5) Підставимо отримане значення x в перше рівняння для знаходження значення y: 7x - 3y = -20

Підставимо значення x = -237/1411: 7 * (-237/1411) - 3y = -20

Спростимо: -(1659/1411) - 3y = -20

Перенесемо -1659/1411 на іншу сторону: -3y = -20 + 1659/1411

Знайдемо спільний знаменник: -3y = (-28220 + 1659)/1411 -3y = -26561/1411

Перенесемо -3 на іншу сторону: y = (-26561/1411) * (-1/3) y = 26561/4233

Отже, значення y дорівнює 26561/4233.

Отримали розв'язок системи рівнянь: x = -237/1411 y = 26561/4233