Question

(у-3)(у+3)-у(у+7) а(а-8)+(5-а)(а+5) (5m-n)(5m+n)+2m(m-n) 2x(x+y)-(2x+y)(2x-y)

Answer 1

(у-3)(у+3)-у(у+7)=y²-9-y²-7x=-9-7y

а(а-8)+(5-а)(а+5)=a²-8a+25-a²=25-8a

(5m-n)(5m+n)+2m(m-n)=25m²-n²+2m²-2mn=27m²-2mn-n²

2x(x+y)-(2x+y)(2x-y)=2x²+2xy-(4x²-y²)=2x²+2xy-4x²+y²=y²+2xy-2x²

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки в первом слагаемом: (у - 3)(у + 3) = у^2 - 3у + 3у - 9 = у^2 - 9

2. Раскроем скобки во втором слагаемом: -у(у + 7) = -у^2 - 7у

3. Раскроем скобки в третьем слагаемом: а(а - 8) = а^2 - 8а

4. Раскроем скобки в четвертом слагаемом: (5 - а)(а + 5) = 5а + 25 - а^2 - 5а

5. Раскроем скобки в пятом слагаемом: (5m - n)(5m + n) = 25m^2 - n^2

6. Раскроем скобки в шестом слагаемом: 2m(m - n) = 2m^2 - 2mn

7. Раскроем скобки в седьмом слагаемом: 2x(x + y) = 2x^2 + 2xy

8. Раскроем скобки в восьмом слагаемом: -(2x + y)(2x - y) = -(4x^2 - y^2) = -4x^2 + y^2

Теперь объединим все слагаемые:

(у^2 - 9) + (-у^2 - 7у) + (а^2 - 8а) + (5а + 25 - а^2 - 5а) + (25m^2 - n^2) + (2m^2 - 2mn) + (2x^2 + 2xy) + (-4x^2 + y^2)

Далее, сгруппируем слагаемые:

у^2 - у^2 (слагаемые с у^2 взаимно уничтожаются) -7у + 2xy - 2mn (слагаемые с переменными у и xy и mn объединяем) а^2 - 8а + 5а - а^2 (слагаемые с а^2 взаимно уничтожаются) 25 - 4x^2 + y^2

Теперь объединим оставшиеся слагаемые:

-7у + 2xy - 2mn + 5а - 8а + 25 - 4x^2 + y^2

Теперь можно упростить выражение дальше:

-7у + 2xy - 2mn + 5а - 8а + 25 - 4x^2 + y^2 = (-7у) + (2xy) + (-2mn) + (5а - 8а) + 25 + (-4x^2) + y^2

-7у + 2xy - 2mn - 3а + 25 - 4x^2 + y^2

Итак, данное выражение можно упростить до следующего вида:

-7у + 2xy - 2mn - 3а + 25 - 4x^2 + y^2

Это окончательное упрощенное выражение.