Question

(x+4)*(x-2)-(x+5)*(x+3)⩽-8x

Answer 1

$(x+4)(x-2)-(x+5)(x+3) \leq -8x\\x^2+4x-2x-8-(x^2+5x+3x+15) \leq -8x\\x^2+2x-8-x^2-8x-15 \leq -8x\\2x-23 \leq 0\\2x \leq 23\\x \leq 23/2\\x \leq 11,5\\x\in(-\infty;11,5]$

Answer 2

Давайте решим данное неравенство пошагово.

1. Раскроем скобки: (x+4)*(x-2) - (x+5)*(x+3) ⩽ -8x (x^2 + 4x - 2x - 8) - (x^2 + 3x + 5x + 15) ⩽ -8x (x^2 + 2x - 8) - (x^2 + 8x + 15) ⩽ -8x x^2 + 2x - 8 - x^2 - 8x - 15 ⩽ -8x

2. Упростим выражение: (x^2 - x^2) + (2x - 8x - 8) + (-15) ⩽ -8x -6x - 23 ⩽ -8x

3. Перенесем все члены с x в одну сторону: -6x + 8x ⩽ 23 2x ⩽ 23

4. Разделим обе части неравенства на 2 (положительное число, поэтому знак неравенства не меняется): x ⩽ 23/2

Таким образом, решением данного неравенства является x ≤ 23/2.