Question

Выполните действия: a) (4x-7)(2-3x), b) (1-2x)(5+x-x^2 ),в) (24x^4-12x^3-18x^2) : (-6x^2). ​

Answer 1

Ответ:

a) (4x-7)(2-3x) = 8x - 12x^2 - 14 + 21x

= -12x^2 + 29x - 14

b) (1-2x)(5+x-x^2) = 5 - 10x + x - 2x^2 - 5x^2 + 2x^3

= 5 - 9x - 7x^2 + 2x^3

в) (24x^4 - 12x^3 - 18x^2) : (-6x^2) = (-24x^4 + 12x^3 + 18x^2) : (6x^2)

= -4x^2 + 2x + 3

Answer 2

a) Давайте умножим выражение (4x-7)(2-3x):

(4x-7)(2-3x)

Для умножения двух биномов (двух выражений вида (a-b)(c-d)) мы можем использовать метод FOIL (First, Outer, Inner, Last). Он предполагает умножение первых членов, затем внешних, внутренних и, наконец, последних членов.

1. Первый член: 4x * 2 = 8x 2. Внешний член: 4x * (-3x) = -12x^2 3. Внутренний член: (-7) * 2 = -14 4. Последний член: (-7) * (-3x) = 21x

Теперь мы можем собрать все члены вместе:

(4x-7)(2-3x) = 8x - 12x^2 - 14 + 21x

Теперь сложим и упростим члены:

8x + 21x = 29x -12x^2 - 14 = -12x^2 - 14

Итак, a) выражение равно:

29x - 12x^2 - 14

b) Теперь умножим выражение (1-2x)(5+x-x^2):

(1-2x)(5+x-x^2)

Снова используем метод FOIL:

1. Первый член: 1 * 5 = 5 2. Внешний член: 1 * (x) = x 3. Внутренний член: (-2x) * 5 = -10x 4. Последний член: (-2x) * (x) = -2x^2

Теперь соберем все члены вместе:

(1-2x)(5+x-x^2) = 5 + x - 10x - 2x^2

Теперь сложим и упростим члены:

5 + x - 10x = -9x -2x^2

Итак, b) выражение равно:

-2x^2 - 9x

в) Теперь поделим выражение (24x^4-12x^3-18x^2) на (-6x^2). Для этого просто поделим каждый член в числителе на -6x^2:

(24x^4-12x^3-18x^2) / (-6x^2)

24x^4 / (-6x^2) = -4x^2 -12x^3 / (-6x^2) = 2x -18x^2 / (-6x^2) = 3

Итак, в) выражение равно:

-4x^2 + 2x + 3