Question

№717 побудуйте графік функції, заданої формулою у=0,5х-3. Користуючись графіком, знайдіть: а)значення у, яке відповідає х=-2; х=2; х=4; б)значення х,якому відповідає у=-2; у=1; в)нуль функції; г)значення х, для яких функція набуває від'ємних значень.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для побудови графіка функції у = 0,5x - 3 ми можемо використовувати координатну площину і позначити кілька точок, щоб побудувати лінію. Давайте розглянемо кілька значень x та обчислимо відповідні значення y:

а) Значення y для x = -2:

y = 0,5 * (-2) - 3 = -1 - 3 = -4.

Значення y для x = 2:

y = 0,5 * 2 - 3 = 1 - 3 = -2.

Значення y для x = 4:

y = 0,5 * 4 - 3 = 2 - 3 = -1.

б) Значення x, які відповідають y = -2, y = 1:

Для y = -2:

-2 = 0,5x - 3,

0,5x = -2 + 3 = 1,

x = 1 / 0,5 = 2.

Для y = 1:

1 = 0,5x - 3,

0,5x = 1 + 3 = 4,

x = 4 / 0,5 = 8.

в) Нуль функції:

Нуль функції (y = 0) відповідає:

0 = 0,5x - 3,

0,5x = 3,

x = 3 / 0,5 = 6.

г) Значення x для яких функція набуває від'ємних значень:

Функція набуває від'ємних значень, коли y < 0. Тобто ми можемо вирішити:

0 < 0,5x - 3,

0,5x > 3,

x > 3 / 0,5 = 6.

Отже, функція набуває від'ємних значень для x > 6. Графік цієї функції буде прямою лінією, яка проходить через точки (-2, -4), (2, -2) і (4, -1), та зростає зліва направо. Нуль функції знаходиться в точці (6, 0).

Answer 2

Для побудови графіку функції у = 0,5x - 3, ми можемо використати координатну площину. Функція вже виражена у вигляді y = f(x), де f(x) = 0,5x - 3. Також, зазначені точки x і y в завданні дозволяють нам знайти значення у, які відповідають певним значенням x, і навпаки.

Спершу побудуємо графік функції:

1. Для побудови графіку нам потрібно взяти декілька значень x і обчислити відповідні значення y. Ось декілька точок:

- x = -2: y = 0,5 * (-2) - 3 = -1 - 3 = -4 - x = 2: y = 0,5 * 2 - 3 = 1 - 3 = -2 - x = 4: y = 0,5 * 4 - 3 = 2 - 3 = -1

Тепер ми маємо кілька точок на графіку: (-2, -4), (2, -2), і (4, -1). Тепер ми можемо побудувати графік, проходячи через ці точки.

2. Зараз давайте побудуємо графік. Я не можу намалювати графік тут, але я можу намалювати опис словами:

- Проводимо ось x горизонтально і ось y вертикально. - Позначаємо точки (-2, -4), (2, -2) і (4, -1) на відповідних місцях на графіку. - З'єднуємо ці точки лінією, отримуючи плавну криву. Це і буде графіком функції у = 0,5x - 3.

Тепер, маючи графік, ми можемо відповісти на питання:

а) Значення y, яке відповідає x = -2, x = 2 і x = 4:

- При x = -2, y = -4. - При x = 2, y = -2. - При x = 4, y = -1.

б) Значення x, якому відповідає y = -2 і y = 1:

- З графіку видно, що y = -2 відповідає x приблизно -1. - З графіку видно, що y = 1 відповідає x приблизно 5.

в) Нуль функції:

Нуль функції - це точка, де графік перетинає вісь x. З нашого графіку видно, що це відбувається при x = 6.

г) Значення x, для яких функція набуває від'ємних значень:

Функція набуває від'ємних значень на інтервалі x < 6. Тобто, для x менше за 6, значення функції від'ємні.