Question

(2 бали) Спростіть вираз (7а + 2b)2 - (3a - b)(4a +5b) - (2 бали) Розкладіть на множники: A) 36m²n³ - 49m²n; Б) 50 + 20x + 2x² (2 бали) Графік функції у = kx + b перетинає оскоординат у точках А(2; 0) i B(0;-4). Знайдіть значення к i b.срочнооо!!​

Answer 1

Ответ:

A) Розкладемо на множники:

\[36m^2n^3 - 49m^2n\]

Спочатку візьмемо за спільний множник \(m^2n\):

\[m^2n(36n^2 - 49)\]

Тепер ми маємо різницю квадратів \(36n^2 - 49\), яку можна розкласти так:

\[36n^2 - 49 = (6n)^2 - 7^2 = (6n + 7)(6n - 7)\]

Отже, вся вираз розкладається на множники так:

\[36m^2n^3 - 49m^2n = m^2n(6n + 7)(6n - 7)\]

Б) Розкладемо на множники:

\[50 + 20x + 2x^2\]

Спочатку візьмемо за спільний множник 2:

\[2(25 + 10x + x^2)\]

Зверніть увагу, що \(25 + 10x + x^2\) є квадратним триномом, який можна розкласти так:

\[25 + 10x + x^2 = (5 + x)^2\]

Тепер весь вираз розкладається на множники так:

\[2(5 + x)^2\]

C) Щоб знайти значення \(k\) і \(b\), ми можемо використовувати інформацію про точки \(A(2; 0)\) і \(B(0; -4)\).

Спершу знайдемо \(k\), використовуючи точку \(A\):

\[0 = k \cdot 2 + b\]

\[k \cdot 2 = -b\]

\[k = -\frac{b}{2}\]

Тепер використаємо точку \(B\):

\[-4 = k \cdot 0 + b\]

\[b = -4\]

Отже, \(k = -\frac{b}{2} = -\frac{-4}{2} = 2\), і \(b = -4\). Таким чином, значення \(k\) дорівнює 2, а значення \(b\) дорівнює -4.

Объяснение:gpt chat

Answer 2

Ответ:

²282828727272727273737378382

Answer 3

Для розв'язання цих завдань вам потрібно застосувати різні математичні концепції, включаючи розклад на множники, розв'язання рівнянь та аналіз функцій. Давайте розглянемо кожне з цих завдань окремо.

1. Спростіть вираз (7a + 2b)² - (3a - b)(4a + 5b) - (2 + b)

Це просте рівняння, яке можна розв'язати, розклавши його на множники.

from sympy import symbols, expand, simplify

a, b = symbols('a b')
expr = (7*a + 2*b)**2 - (3*a - b)*(4*a + 5*b) - (2 + b)
simplified_expr = simplify(expand(expr))
print(simplified_expr)

2. Розкладіть на множники: A) 36m²n³ - 49m²n; Б) 50 + 20x + 2x²

Це також прості рівняння, які можна розв'язати, розклавши їх на множники.

m, n, x = symbols('m n x')
expr_A = 36*m2*n3 - 49*m**2*n
simplified_expr_A = simplify(expand(expr_A))

expr_B = 50 + 20*x + 2*x**2
simplified_expr_B = simplify(expand(expr_B))

3. Графік функції у=kx + b перетинає ося координат у точках A(2; 0) i B(0; -4). Знайдіть значення k i b

Це рівняння лінії, яке можна розв'язати, використовуючи дані точки.

from sympy import Eq, solve

# Point A
k_A, b_A = symbols('k_A b_A')
eq_A = Eq(k_A*2 + b_A, 0)
solution_A = solve(eq_A, (k_A, b_A))

# Point B
k_B, b_B = symbols('k_B b_B')
eq_B = Eq(k_B*0 + b_B, -4)
solution_B = solve(eq_B, (k_B, b_B))

Ці коди Python використовують бібліотеку sympy для виконання математичних операцій.