Question

Верхний край судоходного пролета моста имеет форму дуги окружности радиусом 51 м. Расстояние между опорами равно 48 м. Видимая часть опор имеет длину 20,3 м. Найдите максимальное расстояние от поверхности воды до верхнего края судоходного пролета моста.

Answer 1

Ответ:

Максимальное расстояние от поверхности воды до верхнего края судоходного пролета моста равно 26,3 м.

Объяснение:

Верхний край судоходного пролета моста имеет форму дуги окружности радиусом 51 м. Расстояние между опорами равно 48 м. Видимая часть опор имеет длину 20,3 м. Найдите максимальное расстояние от поверхности воды до верхнего края судоходного пролета моста.

Дано: Окр.(О, R)

R = 51 м;

АВ = 48 м - хорда;

АН = ВМ = 20,3 м

Найти: КС

Решение:

Проведем ОС ⊥ АВ.

• Радиус, перпендикулярный хорде, делит эту хорду пополам.

⇒ АЕ = ЕВ = 24 м

Рассмотрим ΔОЕВ - прямоугольный.

• Теорема Пифагора:
• Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

ОВ² = ЕВ² + ОЕ²  

ОЕ² = 51² - 24² = 2601 - 576 = 2025   ⇒   ОЕ = 45 м

ЕС = ОС - ОЕ = 51 - 45 = 6 (м)

КС = КЕ + ЕС = 20,3 + 6 = 26,3 (м)

Максимальное расстояние от поверхности воды до верхнего края судоходного пролета моста равно 26,3 м.

#SPJ1

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Для начала, найдем высоту дуги окружности (h), которая будет равна радиусу окружности минус длина видимой части опор:

h = 51 м - 20,3 м = 30,7 м

Таким образом, высота дуги окружности составляет 30,7 м.

По теореме Пифагора, расстояние от поверхности воды до верхнего края судоходного пролета моста (d) равно квадратному корню из суммы квадратов половины расстояния между опорами (a) и высоты дуги окружности (h):

d = √(a^2 + h^2)

a = 48 м / 2 = 24 м

Теперь можем подставить значения и вычислить максимальное расстояние:

d = √(24^2 + 30,7^2) ≈ 39,16 м

Таким образом, максимальное расстояние от поверхности воды до верхнего края судоходного пролета моста составляет около 39,16 метров.