Question

Если а меньше -4 , то |a|+|-a|-4|a+2|+|3a|-8=a истино или ложно?

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Давайте рассмотрим это выражение шаг за шагом для разных значений a.

Условие гласит, что "если a меньше -4", поэтому давайте рассмотрим два случая:

1. Пусть a < -4. В этом случае:

   • |a| = -a, так как a отрицательное.
   • |-a| = a, так как -a положительное.
   • |a + 2| = -(a + 2), так как a + 2 отрицательное.
   • |3a| = -3a, так как 3a отрицательное.

   Теперь мы можем подставить эти значения в исходное выражение:

   |a| + |-a| - 4|a + 2| + |3a| - 8 = -a + a - 4(a + 2) - 3a - 8 = -a + a - 4a - 8 - 3a - 8 = -4a - 16 - 3a = -7a - 16.

   Теперь, учитывая, что a < -4, -7a > 28 (поскольку -7 умножить на отрицательное число дает положительное), и -7a - 16 > 28 - 16 = 12. Это выражение не равно a, поэтому для этого случая оно ложно.

2. Теперь рассмотрим случай, когда a >= -4. В этом случае:

   • |a| = a, так как a неотрицательное.
   • |-a| = a, так как -a положительное.
   • |a + 2| = a + 2, так как a + 2 неотрицательное.
   • |3a| = 3a, так как 3a неотрицательное.

   Теперь мы можем подставить эти значения в исходное выражение:

   |a| + |-a| - 4|a + 2| + |3a| - 8 = a + a - 4(a + 2) + 3a - 8 = a + a - 4a - 8 + 3a - 8 = a + a - 4a + 3a - 8 - 8 = a.

   В этом случае, выражение равно a, что является истиной.

Итак, исходное выражение |a| + |-a| - 4|a + 2| + |3a| - 8 истинно, только если a >= -4.