Question

Замените знак * одночленом так, чтобы получить (*-4)^2=y^2-8y+16

Answer 1

$y^2-8y+16=y^2-2\cdot y \cdot 4 + 4^2=(y-4)^4$

Answer 2

(y - 4)² = y² - 8y + 16.

Answer 3

Для замены знака * одночленом так, чтобы получить выражение (*-4)^2 = y^2 - 8y + 16, нужно использовать формулу разности квадратов. Формула разности квадратов выглядит следующим образом:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

В данном случае, a должно быть (*), а b равно 4. Таким образом, мы можем записать:

(* - 4)^2 = ()^2 - 2 * () * 4 + 4^2

Теперь давайте упростим это выражение:

()^2 - 2 * () * 4 + 16 = y^2 - 8y + 16

Теперь мы можем сравнить коэффициенты при одночленах слева и справа:

1. Коэффициент при (*)^2 слева равен 1, поэтому a^2 = 1.
2. Коэффициент при (*) слева равен -8, поэтому -2ab = -8. Здесь a = 1, поэтому это уравнение преобразуется в -2b = -8.
3. Коэффициент при 16 слева равен 16, поэтому b^2 = 16. Здесь b = 4.

Итак, мы нашли значения a и b:

a = 1 b = 4

Таким образом, знак * можно заменить на 1, чтобы получить (* - 4)^2 = y^2 - 8y + 16.