Question

Решите уравнение: 4x-4x^2=0. -x^2+9=0

Answer 1

1) 4x^2-4x = 0
    4x(x-1)=0
 x1=0  x2 = 1

2) x^2-9=0
   (x-3)(x+3) = 0
x1 = 3  x2 = -3

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди.

1. 4x - 4x^2 = 0:

Сначала вынесем общий множитель 4x:

4x(1 - x) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей равное нулю. Это означает, что один из множителей должен быть равен нулю:

4x = 0 или 1 - x = 0

Для первого уравнения:

4x = 0

Решение этого уравнения:

x = 0

Для второго уравнения:

1 - x = 0

Решение второго уравнения:

1 - x = 0 -x = -1 x = 1

Таким образом, уравнение 4x - 4x^2 = 0 имеет два корня: x = 0 и x = 1.

2. -x^2 + 9 = 0:

Добавим x^2 к обеим сторонам уравнения:

x^2 = 9

Теперь извлечем квадратный корень:

x = ±√9

x = ±3

Уравнение -x^2 + 9 = 0 имеет два корня: x = 3 и x = -3.