Question

Решите неравенство: ( x-7)(x+5)/2x-5 знак больше или меньше 0

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Ответ:....................

Answer 3

Чтобы решить это неравенство, нужно определить интервалы, на которых оно выполняется. Для начала, давайте найдем значения x, при которых выражение в знаменателе равно нулю:

2x - 5 = 0 2x = 5 x = 5/2

Теперь у нас есть две вертикальные асимптоты: x = 5/2 и x = -5. Мы будем рассматривать интервалы между этими точками и за пределами них.

1. Рассмотрим интервал x < -5. В этом случае оба множителя (x - 7) и (x + 5) будут отрицательными. Значит, их произведение будет положительным числом. Также знаменатель 2x - 5 будет отрицательным. Поэтому:

(x - 7)(x + 5) / (2x - 5) > 0, когда x < -5

2. Рассмотрим интервал -5 < x < 5/2. В этом случае первый множитель (x - 7) будет отрицательным, а второй множитель (x + 5) и знаменатель (2x - 5) будут положительными. Таким образом:

(x - 7)(x + 5) / (2x - 5) < 0, когда -5 < x < 5/2

3. Рассмотрим интервал x > 5/2. В этом случае оба множителя (x - 7) и (x + 5) будут положительными, а знаменатель (2x - 5) также положителен. Таким образом:

(x - 7)(x + 5) / (2x - 5) > 0, когда x > 5/2

Таким образом, решение неравенства (x - 7)(x + 5) / (2x - 5) > 0 включает в себя интервалы x < -5 и x > 5/2.